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課程名稱 |
微積分乙下
Calculus (general Mathematics) (b)(2) |
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開課學期 |
107-2 |
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授課對象 |
農藝學系 |
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授課教師 |
蔡雅如 |
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課號 |
MATH1204 |
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課程識別碼 |
201 101B2 |
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班次 |
03 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
全年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期二1(8:10~9:00)星期四8,9,10(15:30~18:20) |
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上課地點 |
普102普102 |
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備註 |
統一教學.大二以上限20人.四10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：110人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1072MATH1204_03 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程分成三大部分。
第一部分介紹「多變數函數」的微分、積分，與其豐富的應用。
微分將涵蓋偏微分、方向導數、線性逼近，與連鎖法則；並應用在求多變數函數的極值問題(Lagrange 乘子法)。積分部分包含多重積分與逐次積分的定義、Fubini定理，和多重積分的變數變換法等等。
第二部分將示範自然科學與社會科學如何利用「數學模型」掌握關鍵規律，進而幫助人類研究分析現實世界的問題。這些數學模型常常是「微分方程式」，因此課程會簡介一階微分方程式。
第三部分是機率和統計概論。由複習離散型機率出發，我們將介紹連續型機率，並討論幾種常見的機率分配函數( Poisson 分配與指數分配)。
本課程還有每周一小時的習題課。助教們會在習題課帶領學生熟練課堂上教導的數學工具。 |
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課程目標 |
裝備學生基本的多變數函數微積分技巧，賦予學生活用數學於其他學科的能力。 |
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課程要求 |
1. 具有「微積分乙上」的基礎。
2. 認真寫每週作業，上課參與討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 09:30~11:30 備註： 教師辦公室 : 天數館 528 室 |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
《微機分講義》翁秉仁著 台大出版中心
參考網站:
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
35% |
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2. |
期末考 |
35% |
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3. |
平時成績 |
30% |
(a) 小考共 6 次,每次 20 分,期末取 5 次最高分平均
(b) WeBWorK 10%
(c) 出席成績最高 5%
出席 30 次以上 5 分， 出席 27-29 次 4 分， 出席 24-26 次 3 分，出席 21-23 次 2 分， 出席 18-20 次 1 分，出席 0-17 次 0 分。
(d) 若(a)+(b)+(c) 的分數超過 30 分,以 30 分計 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/19,2/21 |
WeBWorK 作業網站: http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/
選班級 1072MATH1204_03
5.1 多變數函數
5.2 多變數函數的微分 |
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第2週 |
2/26,2/28(放假) |
5.3 多變數函數之連鎖法則 |
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第3週 |
3/05,3/07 (Quiz 1) |
5.3 多變數函數之連鎖法則
5.4 方向導數與梯度
連鎖律的教學影片(李國瑋老師):
1. www.youtube.com/watch?v=-erPVdg3fAE&index=1&list=PLLCTLmpCp7_r8_5nD-2LDIMwD56k3qzKG
2. www.youtube.com/watch?v=gUHg13hgwq0&list=PLLCTLmpCp7_r8_5nD-2LDIMwD56k3qzKG&index=2
Quiz 1: 5.1~5.3 |
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第4週 |
3/12,3/14 |
5.5.1 高階偏導數
5.6 極值測試與應用 |
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第5週 |
3/19,3/21 (Quiz 2) |
5.7 Lagrange 乘子法
Quiz 2: 5.4~5.6 |
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第6週 |
3/26,3/28 |
6.1 二重積分
6.2 Fubini 定理
Fubini 定理的教學影片 (李國瑋老師):
1. www.youtube.com/watch?v=8NSiLUASxg4&list=PLLCTLmpCp7_pAxfEZ0pF-1R1f5svtr4m4
2. www.youtube.com/watch?v=NUbXxw4nqbA&list=PLLCTLmpCp7_pAxfEZ0pF-1R1f5svtr4m4&index=2
3. www.youtube.com/watch?v=M87bvbZm2aY&list=PLLCTLmpCp7_pAxfEZ0pF-1R1f5svtr4m4&index=5
4. www.youtube.com/watch?v=IaxAhQwSwzM&list=PLLCTLmpCp7_pAxfEZ0pF-1R1f5svtr4m4&index=7 |
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第7週 |
4/02,4/04 (spring break) |
極坐標的教學影片(李國瑋老師):
1. www.youtube.com/watch?v=AGS1gi0oWQk&list=PLLCTLmpCp7_qfKy6rF_qdEhYmz0973xXL&index=1
2. www.youtube.com/watch?v=DBOHWeXA5Cw&list=PLLCTLmpCp7_qfKy6rF_qdEhYmz0973xXL&index=2
二重積分的極坐標形式(李國瑋老師):
1. www.youtube.com/watch?v=0j81Vw5-KKo&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3
2. www.youtube.com/watch?v=SvVw8OhRkWY&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=2
3. www.youtube.com/watch?v=J45lfetMx1I&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=3
4. www.youtube.com/watch?v=KII1hnlBJwU&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=4 |
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第8週 |
4/09,4/11 (Quiz 3) |
6.3 二重積分的極坐標形式
Quiz 3: 5.7~6.2 |
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第9週 |
4/16,4/18 |
6.3 二重積分的極坐標形式
6.4 二重積分之變數變換 |
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第10週 |
4/23,4/25 (midterm exam) |
6.4 二重積分之變數變換
期中考 範圍:5.1 ~6.4 |
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第11週 |
4/30,5/02 |
7.1 使用指數函數的模型 |
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第12週 |
5/07,5/09 |
7.2 一階微分方程 |
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第13週 |
5/14,5/16 (Quiz 4) |
8.1 機率的複習與延伸
Quiz 4: 7.1~7.2 |
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第14週 |
5/21,5/23 |
8.1 機率的複習與延伸 |
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第15週 |
5/28,5/30 (Quiz 5) |
8.2 與機率有關的瑕積分
Quiz 5: 8.1 |
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第16週 |
6/04,6/06 |
8.3 連續型機率
8.4 Poisson 分配與指數分配 |
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第17週 |
6/11,6/13 (Quiz 6) |
8.4 Poisson 分配與指數分配
Quiz 6: 8.2~8.3 |
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第18週 |
6/18, 6/20 (Final exam) |
期末考 範圍:7.1 ~8.4 |
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